Funktion F in Basis e umschreiben

Question

Aufgabe:

Schreiben Sie die Funktion F mit der Basis e

F(x)=3x

Wie genau wandle ich die Funktion dann mit e als Basis um

Mein Ansatz wäre:

F(x)=e^k*x

= e^(3x)

......

.

Answer 1

Hallo,

\(f(x)=3^x=e^{ln(3)\cdot x}\)

Gruß, Silvia

Comments

Super danke, wissen Sie auch wie das dann funktioniert wenn f(x)=(2/3)^x wäre. Also wo genau dann das x hinkommt :)

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auch nach oben neben "ln"

\(f(x)=\bigg(\frac{2}{3}\bigg)^x=e^{ln(\frac{2}{3})\cdot x}\)

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Achso also ist das x dann egal weil es ja eigentlich schon davor der exponent war. Dann wird das also einfach daneben geschrieben ok danke :)

Answer 2

Gerade y=f(x)=m*x mit m=konstant

also e^(x)=3  → ln(3)=x

F(x)=e^(ln(3)*x

Answer 3

Allgemein gilt für a>0:

a^x=e^{ln(a)*x}

:-)