Reihe mit Fakultät zu e3 umschreiben?

Question

ich übe gerade für meine Mathe-Klausur nächste Woche und bestimme gerade ein paar Grenzwerte von Reihen. Ich habe nun eine Reihe vereinfacht und stehe bei diesem Zwischenergebnis:

$\frac{1}{6}$ $\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\dfrac{3^n}{n!}}$

Ich habe bereits gelesen, dass man die Summe als e-Funktion umschreiben darf. Nun bin ich in diesem Gebiet noch vorsichtig. Darf ich diese Summe nun als $e^{3}$ schreiben (natürlich mit der $\frac{1}{6}$  vorne dran)? Oder fehlt da noch etwas?

Ich hoffe, meine Frage kann mit einem Ja beantwortet werden.

Mark

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Vgl. auch https://www.mathelounge.de/452070/summe-der-reihe-3-n-n-bestimmen-en… ging ganz ähnlich.

Answer 1

Das ist absolut korrekt.

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Ok vielen Dank für die schnelle Antwort!