Höchstens wieviele Ausreisser kann es in einem Box-Whisker-Plot einer Stichprobe mit 66 (nicht ganzzahlig durch 4 …

Question

Aufgabe:

hier eine Frage bei der ich einfach nicht weiterkomme:

Höchstens wieviele Ausreisser kann es in einem Box-Whisker-Plot einer Stichprobe mit 66 (nicht ganzzahlig durch 4 teilbar!) Beobachtungen einer numerischen Variablen geben?

Problem/Ansatz:

Mir ist klar das bei einem Box-Whisker-Plot ein extremer Wert vorliegt, wenn:

- X_(i) < q_0.25 - 1.5 * IQR

- X_(i) > q_0.75 + 1.5 * IQR

Stehe ich auf dem Schlauch und sehe die Logik hinter der Frage nicht? Vielleicht hat jemand einen hilfreichen Tip.

Comments

Meine Überlegung: Wenn 33 oder mehr Werte auf dem Median liegen, ist q_{0.25}=q_{0.75} und somit ist IQR=0. Dann bleiben noch bis zu 33 Werte, die Ausreißer sein müssen, wenn sie nicht auf dem Median liegen.

(Das muss nicht stimmen, es ist meine spontane Idee.)