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Höchstens wieviele Ausreisser kann es in einem Box-Whisker-Plot einer Stichprobe mit 78 (nicht ganzzahlig durch 4 teilbar!) Beobachtungen einer numerischen Variablen geben?

(Musterlösung: 38)


Könnte mir jemand erklären, wie man auf diese Lösung kommt?

Vielen Dank für die Hilfe!

vor von

Was ist ein Ausreisser?

Y ist ein extremer Wert, wenn

Y < 1. Quartil - 1.5 * IQR oder Y  > 3.Quartil + 1.5 * IQR

also Ausreisser = extremer Wert

Hier habe ich neulich eine Überlegung zu einer ähnlichen Frage veröffentlicht:

https://www.mathelounge.de/852263/hochstens-wieviele-ausreisser-whisker-stichprobe-ganzzahlig

Das ist noch nicht die Lösung.

1 Antwort

+1 Daumen

Das Maximum ist ja, wenn gar nichts ausserhalb der Box aber innerhalb der Whisker liegt. In der Box (IQR) liegen 40.

vor von 14 k

In der Box müssen mindestens 50% der Werte liegen, also hier mindestens 39. Man muss hier noch begründen, warum von den restlichen 39 nicht alle Ausreißer sein können.

Hmm okee danke! Weshalb ist dann die Musterlösung 38 und nicht 39...?

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