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Aufgabe: Untersuchen Sie, ob folgende Reihe konvergent ist

\( \sum\limits_{n=1}^{\infty} \) = 3^n/n^3


Problem/Ansatz: Mein Problem ist das ich nicht genau weiß wie der Ansatz zum rechnen ist, ich habe schon einiges angeschaut aber werde einfach nicht schlau.

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Hier kannst du einfach mit dem Quotientenkriterium rechnen.

1 Antwort

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Ja, die Reihe konvergiert. Überprüfe das mal mit dem Quotientenkriterium , also rechne lim von n nach unendlich für a(n+1)/a(n)

also 3^(n+1)/(n+1)^3 durch 3^n/n^3 und dann sollte für n nach unendlich einen Grenzwert unter 1 kommen

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Ist die Reihe den nicht divergent, ich habe bei lim n->1 als Ergebnis 3 rausbekommen oder muss man bei lim n -> 0 rechnen?

Ja stimmt, mein Fehler, die Reihe divergiert, weil für n nach unendlich wäre das Ergebnis 3, also größer 1, also divergiert die Reihe

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