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Aufgabe:

Zwei Würfel liegen nebeneinander so auf dem Tisch. Sie haben zusammen eine Breite von 8 cm und zusammen einen Rauminhalt von 200 cm³.

Wie groß ist die gesamte Grundfläche, mit der die beiden Würfel auf der Tischplatte liegen?

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von

Mehr als eine quadratische Gleichung zu lösen muss man nicht. Das ist irgendwie nicht "sehr schwer".

Mehr als eine quadratische Gleichung zu lösen muss man nicht.

Nicht einmal das :

a^2+b^2  =  (a+b)^2 - 2ab =  64 - 2ab =  64 - 24/12*ab =  64 - 3(a+b)/12*ab
=  64 - 1/12* (3a2b + 3ab^2)  =  64 - 1/12 (a^3 + 3a2b + 3ab^2 + b^3 - 200)
=  64 - 1/12*((a+b)^3 - 200)  =  64 - 1/12*(512 - 200)  =  38 .

1 Antwort

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Beste Antwort

a und b seien die beiden Kantenlängen der Würfel. Dann soll gelten:

(1) a+b=8

(2) a3+b3=200

Löse dies System.

von 103 k 🚀

Wie kannst du es bitte noch machen

Hallo , Einstzungsverfahren

aus 1 )  a= 8-b      in 2 )einsetzen

            (8-b)³ +b³ =200

       ausmultiplizieren und dann mit der pq Formel b bestimmen,

          24b² -192 b +312 =0

        b=  4 ±√ 3       oben in 1  wieder einsetzen um a zu ermitteln

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