Mit Isoklinien das Richtungsfeld einer Differentialgleichung skizzieren

Question

Könnte mir jemand erklären wie das funktioniert oder kennt wer ein gutes Video dazu?

Skizzieren Sie mit Hilfe der Isoklinen das Richtungsfeld der Differentialgleichung y′= −(xy) / (x^2 + 1)

und finden Sie die allgemeine Lösung.

Answer 1

Hallo

a) lösen durch Trennung der Variablen, Isoklinen: in der x-y Ebene die Steigungen y' an einigen Punkten eintragen, z. B, auf Geraden x=1,2,3 und y=1,2,3

siehe mein Bild, Lösungskurven entstehen , indem man von einem Anfangswert aus immer den Richtungspfeilchen entlang geht.

lul