Kostenfunktion Aufgabe. Verstehe die Aufgabe nicht.

Question

Weiß nicht wo ich hier anfangen soll, muss ich x und p separat ausrechnen oder wo fängt man hier an zum rechnen? Mich verwirrt die Gleichung 5x+4p

Aufgabe:

Zwischen dem Verkaufspreis p und der abgesetzten Menge x einer Ware besteht ein annähernd linearer Zusammenhang, der durch die Gleichung 5x + 4p = 340 beschrieben werden kann. Die Gesamtkostenfunktion lautet K (x) = 5x + 500. Ermittle den maximalen gewinn und die Gewinnschwellen

Answer 1

Mich verwirrt die Gleichung 5x+4p

Mich verwirrt das fehlende Gleichheitszeichen in deiner "Gleichung".

Zwischen dem Verkaufspreis p und der abgesetzten Menge x einer Ware besteht ein annähernd linearer Zusammenhang, der durch die Gleichung 5x + 4p = 340 beschrieben werden kann.

Gleichung 5x + 4p = 340 nach p umformen ergibt

        p = -5/4·x + 85.

Die Preis-Absatzfunktion lautet also

      p(x) = -5/4·x + 85.

Daraus bekommst du mittels

        E(x) = x·p(x)

die Erlösfunktion E(x) und zusammen mit der Kostenfunktion K(x) bekommst du die Gewinnfunktion

        G(x) = E(x) - K(x).