Wie viele Vektoren b gibt es, die diese Bedingungen erfüllen?

Question

Aufgabe:

Seien a  und b  Vektoren im R2, für die gilt:

a * b = 0, a ≠ 0 und Betrag (b) = Betrag (a)

Wie viele Vektoren b  gibt es, die diese Bedingungen erfüllen?

Antwort: 2

Wie komme ich hier auf die Lösung von 2? Danke schon mal für Antworten

Answer 1

Zu jedem Vektor \( \vec{a} \) im ℝ² gibt es zwei Vektoren \( \vec{b} \), die ebenso lang wie \( \vec{a} \) sind und senkrecht auf \( \vec{a} \) stehen.

Comments

Danke für die Rückmeldung! Würde das denn auch bedeuten, dass es im R3 zu jedem Vektor a drei Vektoren b gibt?

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Nein.

Zu jedem Vektor \( \vec{a} \) im ℝ³ gibt es unendlich viele Vektoren \( \vec{b} \), die ebenso lang wie \( \vec{a} \) sind und senkrecht auf \( \vec{a} \) stehen. Diese liegen alle in einer Ebene, auf der \( \vec{a} \) senkrecht steht.