Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine Tippreihe auszufüllen?

Question

Aufgabe:

Beim Fußballtoto muss man den richtigen Ausgang von 11 Fußballspielen voraussagen. Dabei bedeuten:

1 = Gastgeber gewinnt

0 = unentschieden

2 = Gast gewinnt

Herr Arndt der nichts vom Fußball versteht, füllt zufällig einen tippschein aus.

a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine Tippreihe auszufüllen?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit rät er zufällig alle 11 richtig (alle 11 falsch)?

Answer 1

a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine Tippreihe auszufüllen? 3¹¹

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit rät er zufällig alle 11 richtig 1/3¹¹.      

Answer 2

a) 3^11 = 177147

b) 1/3^11 bzw. 1/2^11