Sind die Punkte (0,0,0) , (2,-2,1) , (1,-1,1) , (4,-2,1) innere Punkte, Randpunkte oder äußere Punkte?

Question

Hallo, kann mir jemand erklären, wie ich diese Aufgabe zu lösen habe?

Wir betrachten die Menge

Z = {(x,y,z) ∈ ℝ³ Ι x² + y² < 8, z ∈ [0,2]}.

Entscheiden sie, ob die Punkte

(0,0,0) , (2,-2,1) , (1,-1,1) , (4,-2,1) innere Punkte, Randpunkte oder äußere Punkte von Z sind.

Answer 1

Hallo,

z liegt bei allen Punkten zwischen 0 und 2.

Du musst also nur x und y überprüfen.

0²+0²=0<8  innerhalb

2²+(-2)²=8   Randpunkt

...

4²+(-2)²=20>8 außerhalb

:-)