Komplexe Zahlen Hyperbel

Question

Aufgabe:

Ich soll eine Teilmenge der komplexen Zahlen veranschaulichen.

$$Im(z^2) \leq 2$$
Ich habe es auf: $$x*y \leq 1$$ umgeformt

In der Lösung steht jetzt, dass es sich um das Gebiet zwischen zwei Hyperbeln handelt. Wie erkenne ich das am Ergebnis?

Danke für die Hilfe.

Answer 1

x*y≤1

Für positive x

 y≤1/x

also unterhalb des Hyperbel-Astes.

Für negative x

 y≥1/x

also oberhalb...

:-)