Aloha :)
Ich würde den Integranden zunächst ein wenig umformen:2−2cost=2−2cos(2t+2t)=2=1(cos22t+sin22t)−2(cos22t−sin22t)=4sin22t
Wegen x2=∣x∣ können wir damit das Integral berechnen:I=−π∫π2−2costdt=−π∫π∣∣∣∣∣2sin2t∣∣∣∣∣dt=−π∫0(−2sin2t)dt+0∫π2sin2tdtI=[4cos2t]−π0+[−4cos2t]0π=4cos0−4cos(−2π)−4cos2π+4cos0I=4−0−0+4=8