Aufgabe:
Jede positive ganze Zahl k besitzt ein positives Vielfaches n, für das Q(n) = Q(n2) gilt.
Problem/Ansatz:)
Komme nicht weiter. Mir fallen nur die Zahlen
9 * 10n; 10 * 10n; 18 * 10n; 45 * 10n ein.
Wie ist Q(n) genau definiert, ist es die wiederholte Quersumme?Gilt also immer 1<=Q(n)<=9 ?
Nein, die Quersumme wird nur einmal berechnet, kann also auch größer 10 sein
Habe gerade noch 1188=6*198 gefunden.
Hallo,
ich verstehe die Aufgabe so, dass zu jeder natürlichen Zahl k ein Vielfaches n mit der genannten Bedingung gefunden werden soll.
Ob es dabei ein System gibt, oder ob vollständige Induktion hilft, weiß ich nicht.
:-)
Es soll bewiesen werden, dass jede positive ganze Zahl ein solches Vielfaches hat. Von 4 ist es beispielsweise 100, von 7 ist das erste solche Vielfache 595 und von 8 ist es zum Beispiel 496, 568 oder 1000.
Ich ergänze das mal in meiner Tabelle.
Immerhin gilt es also für alle Zahlen, die nur 2en und 5en als Primfaktoren haben.
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