Finden Sie alle Zahlen x, für die bei allen positiven ganzen Zahlen y die Ungleichung x>6n+1/7n+2 gilt.
Hallo,
ich vermute, dass es so gemeint ist:
Finden Sie alle Zahlen x, für die bei allen positiven ganzen Zahlen n die Ungleichung x>(6n+1)/(7n+2) gilt.
\(x>\dfrac{6n+1}{7n+2} \)
Umgeformt ist das
\( x>\dfrac{6}{7}-\dfrac{5}{7(7 n+2)} \)
Da der zweite Bruch für \(n\to+\infty\) gegen Null strebt, aber nie gleich Null ist, gilt
\(x\ge\dfrac67\)
:-)
