Aufgabe:
Berechnen Sie die unbestimmten Integrale unter Angabe der verwendeten Regeln
Problem/Ansatz:
Folgendes unbestimmtes Integral ist gegeben:
2e^(3-2x) dx
Die beiden dafür erforderlichen Regeln sind die Faktorregel und die lineare Kettenregel.
Die Faktorregel habe ich bereits angewendet und somit die 2 am Anfang aus dem Integral ausgeklammert.
Nun macht mir das berechnen mit der linearen Kettenregel jedoch Probleme.
Diese lautet:
f(ax + b) dx = 1/a * F(ax+b)
Bin jetzt Mal davon ausgegangen, dass a die -2 ist, weil diese Zahl vor dem einzigen X (wenn auch als Exponent) steht und das e^(3-2x) aus dem Bauch heraus so stehen gelassen. Das ganze verrechnet mit der 2 vom Anfang ergibt -e^(3-2x) + C, was auch korrekt ist, habe beim Integralrechner nachgesehen. Meine Frage nun: Wieso kann ich das e^(3-2x) so stehen lassen, wenn normalerweise bei anderen Konstellationen die Potenz um 1 erhöht und mit der neuen Potenz dann geteilt wird.
Grüße
