Quadratische Betragsungleichung lösen

Question

Aufgabe:

|x² -3x| > 2

Problem/Ansatz:

Weiß nicht so , wie man da genau vorgeht. Was habe ich da denn falsch gemacht? Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.

|x² -3x| > 2

|x² -3x| ≥ 0        |x*(x-3)|≥0 => x≥0 V x≤3

x² -3x > 2

x² -3x-2>0 = > x>3,562 und x< -0,562

L₁ = -0,562>x>3,562

|x² -3x| < 0     |x*(x-3)| < 0      x< 0    V x>3

-(x² - 3x) > 2

-x² + 3x > 2

-x² +3x -2 > 0

x² -3x +2 < 0  => x< 2 und x>1

L₂ = 0>x>3

L= L₁UL₂ = {0,562>x>3,562 U 0>x>3}

Comments

Statt v muss es ∧ lauten. Beide muss jeweils gelten.

x^2-3x-2 = (x-2)(x-1)

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  |x*(x-3)|≥0 => x≥0 V x≤3

Bei Klammern doch "oder" , oder?

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Hallo

damit x*(x-3)>= muss x>0 Und x>3  sein also kurz x>3 ODER x<0 und x<3  sein also kurz x<0 beide Faktoren größer Null oder beide kleiner Null

Gruß lul

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Danke.

Aber wir haben das so gelernt.

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Dann hast du etwas Falsches gelernt oder du verwechselst etwas. :)

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x²-3x-2 = (x-2)(x-1)

Dann hast du etwas Falsches gelernt oder du verwechselst etwas

Answer 1

a) x^2-3x >=0

x(x-3)>=0

x>=0 u. x>=3 -> x>=3

x^2-3x-2>0

...

x(x-3)<= 0

x<0 u. x>3 -> entfällt

x>0 u. x<3 -> 0<x<3

-x^2+3x-2>0

x^2-3x+2 <0

(x-2)(x-1)<0

...

x<0 u. x>3 ->entfällt