Kürzen und Umstellen einer Funktion

Question

Aufgabe:

f(x) - f(x₀) = $\frac{3x-1}{x}$ - $\frac{3x₀-1}{x₀}$ = $\frac{1}{x₀}$ - $\frac{1}{x}$

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist das egal wie ich kürze oder umstelle ich nicht auf $\frac{1}{x₀}$ - $\frac{1}{x}$ komme.

Ich rechne folgendes:

$\frac{3x-1}{x}$ - $\frac{3x₀-1}{x₀}$ 

$\frac{3x}{x}$ - $\frac{1}{x}$ -  $\frac{3x₀}{x₀}$ - $\frac{1}{x₀}$  

3 -  $\frac{1}{x}$ - 3 - $\frac{1}{x₀}$

- $\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{x₀}$ und das ist ja nicht das selbe wie $\frac{1}{x₀}$ - $\frac{1}{x}$

wo ist mein Fehler bzw. welchen Schritt habe ich vergessen?

Answer 1

Hallo,

dein Fehler liegt hier:

$\frac{3x}{x} - \frac{1}{x} - \bigg( \frac{3x₀}{x₀} - \frac{1}{x₀}\bigg)\\= \frac{3x}{x} - \frac{1}{x} - \frac{3x₀}{x₀} \textcolor{red}{+} \frac{1}{x₀}$

Gruß, Silvia

Comments

ahh Ok alles klar vielen lieben Dank!