Füllmenge eines Fasses in Abhängigkeit von der Zeit. Lösungsansatz für den Graphen und den Intervall.

Question

Aufgabe:

Die Füllmenge eines Fasses in Abhängigkeit von der Zeit ist durch den Graphen durch den Graphen der Funktion $f$ dargestellt.

Füllmenge im angegebenen Zeitraum.

a) relative Änderung in den ersten drei Minuten

b) mittlere Änderungsrate in den ersten drei Minuten

c) absolute Änderung im betrachteten Zeitraum

d) Änderungsfaktor von den ersten zwei Minuten

Problem/Ansatz:

Ich finden keinen passende Funktion zu dem Graphen und auch keinen passenden Intervall.

Comments

Ich finden keinen passende Funktion   nimm f(t) = 1/6·(t²-13t+36)
keinen passenden Intervall    nimm D_f = [0 ; 4]

aber das brauchst du für die Lösung der Aufgabe alles nicht.

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Tolle Antwort! Warum fragt knuffi wohl hier an?

Um sich sich als Idiot vorführen zu lassen?

Answer 1

Für a) bis c) kann man die Antwort doch direkt aus der Graphik ablesen: Die Füllmenge nimmt von 6 auf 1 Liter ab.

Für d) sieht man, dass die Füllmenge von Minute 1 bis Minute 3 von 4 Liter auf 1 Liter abnimmt. Minute 2 liegt in der Mitte.

Comments

Danke, für die Antwort!

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Gerne geschehen. Es ist übrigens DAS Intevall.

Answer 2

Hallo,

Die relative Änderung einer Funktion $\mathrm{f}$ in einem Intervall $[\mathrm{a}, \mathrm{b}]$ wird durch $[\mathrm{f}(\mathrm{b})-\mathrm{f}(\mathrm{a})] / \mathrm{f}(\mathrm{a})$ definiert. Sie drückt die prozentuelle Zu- oder Abnahme der Funktion im Intervall aus.

Hier ist das $\frac{1-6}{6}=-\frac{5}{6}=-83,3\%$

Die mittlere Änderungsrate einer Funktion im Intervall $[a, b]$ wird durch $[f(b)-f(a)] /[b-a]$. Sie gibt die durchschnittliche Änderung der Funktion im Intervall an. Man nennt sie auch Differenzenquotient von $f$ in $[a, b]$.

Hier $\frac{1-6}{3-0}=-\frac{5}{3}$

Die absolute Änderung einer Funktion $\mathrm{f}$ in einem Intervall $[a, b]$ wird durch f(b)-f(a) definiert. Sie gibt an, um welchen Betrag die Funktion im gegebenen Intervall zu- oder abnimmt, hier also 6.

Der Änderungsfaktor einer Funktion $\mathrm{f}$ in einem Intervall $[\mathrm{a}, \mathrm{b}]$ wird durch $\mathrm{f}(\mathrm{b}) / \mathrm{f}(\mathrm{a})$ definiert. Er gibt an, mit welchem Faktor man f(a) multiplizieren muss, um f(b) zu erhalten.

Hier $\frac{2,2}{6}=\frac{11}{30}$

Gruß, Silvia

Answer 3

a)Der Anfangswert der Variablen wird vom Endwert abgezogen wird, dann das Ergebnis durch den Anfangswert dividiert und schließlich mit 100% multipliziert wird, um es in Prozent auszudrücken. Mathematisch wird es dargestellt als,

Relative Änderung = (Endwert - Anfangswert) / Anfangswert * 100%

Relative Änderung=(1-6)/6·100=83$\frac{1}{3}$%.

b) Abnahme von 3/5 l pro Minute.