Paramtergleichung der zu g echt parallelen Geraden h angeben, die durch den Ursprung verläuft.

Question

Aufgabe:

Hey, ich muss folgende Aufgabe lösen: Geben Sie eine Paramtergleichung der zu g echt parallelen Geraden h an, die durch den Ursprung verläuft. Die Gerade g ist bei mir g: x = (7/2/-1) + r* (-4/-1/3)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie man da draug kommen soll.. Parallel heißt doch, dass der Stützvektor gleich sein muss, oder?

Würde mich über eine Antwort freuen:)

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Die gesuchte Gerade \(h\) verläuft parallel zur Gerden \(g\). Parallel heißt, dass beide Geraden dieselbe oder exakt die entgegengesetzte Richtung haben. Daher kannst du für \(h\) den Richtungsvektor von \(g\) übernehmen. Die Gerade \(h\) verläuft durch den Urpsprung \((0|0|0)\). Das ist unser Ankerpunkt für die Gerade \(h\). Damit haben wir alles, was wir brauchen:$$h\colon\,\vec x=\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}-4\\-1\\3\end{pmatrix}$$

Comments

Okay, vielen Dank für die Hilfe! :)

Answer 2

Parallel heißt, dass die Richtungsvektoren kolinear sind.