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Aufgabe:

Gib jeweils die ersten fünf Glieder der Folge an:

an+1 = 1/ an  mit a1 = -2

an = an-1 + 3*an


Problem/Ansatz:

Ich brauche bitte eine Erklärung wie man diese Aufgabe Schritt Schritt löst. Vielen Dank!

von

2 Antworten

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Hallo

ich scheine völlig falsch gelesen zu haben, falls der post nicht editiert wurde. also neu : an+1 = 1/ an mit a1 = -2

also a2=1/-2=-1/2 a3=1/(-1/2)=-2 also a4=-1/2 usw.

an = an-1 + 3* an   daraus folgt  -2an= a(n-1)   oder an=-1/2 a(n-1) wieder a1=-2? dann a2=-1/2*(-2)=1 a3=-1/2*1 a4 kannst du jetzt?

  (du benutzt  a1=-2 damit a2=a1+3 also -2+3=1, damit a3=a2+3=4 usw das ist eine arithmetische Folge, jedes Glied ist einfach 3 größer als das vorher.) das war falsch.

lul

von 81 k 🚀

Das passt zusammen

Was ist jetzt genau der erste Schritt den ich rechnen muss?

Ich verstehe das mit a1, a2, a3… nicht was muss ich da genau einsetzen immer?

Zb bei dem Beispiel:

an+2 = 2*an+1

Und jetzt so:

a1= 2

a2= 1

a3= 0

Woher weiß ich das, dass a1= 2 ist oder a3= 0?

Hallo

a1 muss angegeben sein, bei dir stand a1=-2 hier ist also n=1

dann kommt das Gesetze, wie man das nächste Glied also das (n+1) te ausrechnet an+1=1/an mit dem bekannten Wert für n=1 kann man jetzt für n+1=2  a2 ausrechnen a2=1/a1 einsetzen ergibt a2=-1/2  damit kann man a3 ausrechnen a3=1/a2=-2 daraus a4 weisst du jetzt wie?

das zweite Beispiel ist eigenartig, weil an auf beiden Seiten vorkommt, vielleicht siehst du nochmal nach ob du das richtig abgeschrieben hast, und ob dasselbe a1 gegeben ist.

dein Beispiel : an+2 = 2*an+1  da muss ein a0 oder ein a1 gegeben sein, dann steht da, dass das nächst immer 2 mal so groß ist wie das davor also mit a1=2, a2=2*2=4 , a3=2*a2=2*4=8 usw.

Gruß lul

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Erste Folge: Jedes Glied ist der Kehrwert seines Vorgängers. Das erste Glied ist -2.

Zweite Folge: Hier müssen die ersten beiden Glieder bekannt sein, damit man die ersten fünf ausrechnen kann.

von 111 k 🚀

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