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Aufgabe:

Eine Firma habe eine quadratische Kostenfunktion der Form 1000+20X+0.3X^2, wobei X die Menge an produzierten Gütern bezeichne. Berechnen Sie die erwarteten Kosten des Unternehmens unter der Annahme, dass X eine Zufallsvariable sei mit Erwartungswert 100 und Standardabweichung 30.
Die Antwortmöglichkeiten:
6750
6480
6120
6270
6030
Eine dieser Antwortmöglichkeiten ist richtig. Ich würde mich über eine schnelle Antwort freuen. Liebe Grüße


Problem/Ansatz:

Benötige die Lösung

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Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie die erwarteten Kosten des Unternehmens unter der Annahme, dass X eine Zufallsvariable sei mit …

Stichworte: integral,kostenfunktion,erwartungswert

Aufgabe:

Eine Firma habe eine quadratische Kostenfunktion der Form 1000+20X+0.3X2, wobei X die Menge an produzierten Gütern bezeichne. Berechnen Sie die erwarteten Kosten des Unternehmens unter der Annahme, dass X eine Zufallsvariable sei mit Erwartungswert 100 und Standardabweichung 30.
Die Antwortmöglichkeiten:
6750
6480
6120
6270
6030


Problem/Ansatz:


blob.png

Text erkannt:

\( \int \limits_{-\infty}^{\infty}\left(\frac{3}{10} x^{2}+20 x+1000\right) * \frac{1}{\sqrt{2 \pi 30^{2}}} e^{-\frac{(x-100)^{2}}{2 \times 30^{2}}} d x \)

Ich weiß, dass diese Formel mit integral dafür existiert, bei der Prüfung ist allerdings nur ein Taschenrechner ohne Integral-Rechenfunktion erlaubt. Wie kann man das daher ohne diese Funktion ausrechnen?


Vielen lieben Dank im Voraus!

1 Antwort

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Beste Antwort

Wenn Du so lange rechnest bis Du bei 6270 angekommen bist, kannst Du aufhören.

(Rechenweg hier)

Avatar von 43 k

Verstehe deine Antwort nicht. Der Rechenweg hilft mir leider nicht weiter.

Du sollst das ausrechnen:

blob.png

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