Wie kommt man auf diese Umformung? (a^3 - b^3) = (a-b)(a^2 + ab + b^2)

Question

$$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$$

Wie kommt man auf diese Umformung? Sieht mir ja ähnlich wie nach binomischen Formeln aus, aber auch nicht ganz...

Weiss jemand, wie die dadrauf gekommen sind?

Thilo

Answer 1

Hi,

Das kann man schnell mittels Polynomdivision zeigen.

Alternativ gibt es da wohl auch eine Formel. Siehe hier zu Ende des Abschnitts: https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel#Bedeutung_und_Anwendungen


Grüße