E-Funktion 1. Ableitung ist mir ein Rätsel

Question

Aufgabe:

f‘k(x)= \( \frac{1·e^{x}-(x+k)·e^{x}}{e^{2·x}} \)

Die Lösung:

f‘k(x)=\( \frac{1-x-k}{e^{x}} \)

Problem:

Ich verstehe nicht, wieso das e^2x sich nicht wegkürzt. :(

Answer 1

Hallo,

\( \frac{1·e^{x}-(x+k)·e^{x}}{e^{2·x}}\\ \frac{\cancel{e^{x}}\cdot(1-(x+k))}{\cancel{e^x}\cdot e^x}\)

Ist es jetzt klar?

Gruß, Silvia

Comments

Oh man. Die Basics!

Danke, danke, danke vielmals!

Answer 2

1 * e^x - ( x + k ) * e^x / e^2x
e^x * ( 1 - x - k ) / e^2x

e^x / ( e^x * e^x ) = 1 / e^x

( 1 - x - k ) / e^x

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Dankeschön :)!