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Aufgabe: In einem Tank mit dem Fassungsvermögen V=50l fließen pro Minute 3 l Wasser zu. Nach t = 5min befinden sich 20l im Tank.

Erstellen Sie die Funktionsgleichung V(t), welcher der Zeit t das Volumen V im Tank zuordnet

(Das soll eine Lineare Funktion sein)

Wir haben das Thema Parameter angefangen aber ich komme da nicht weiter.

Meine Idee wäre V(5) = 20*x+t aber das ist bestimmt Komplet falsch

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Punkt-Steigungs-Form

f(x) = 3 * (x - 5) + 20

oder vereinfachte allgemeine Form

f(x) = 3 * x + 5

Mach dir auch eine Wertetabelle im Intervall [0 ; 5].

von 393 k 🚀
f(x) = 3 * x + 5

Woraus konntest du erschließen was m und was t ist?

5 Liter sind am Anfang im Tank. Dann kommen pro Minute 3 Liter hinzu. Also in 5 Minuten genau 5 * 3 = 15 Liter. Nach 5 Minuten sind also 20 Liter im Tank.

f(x) = m * x + b

b ist immer der Anfangsbestand und m ist die Änderung pro Zeiteinheit.

Wie gesagt finde ich es Sinnvoll sich auch immer eine Wertetabelle zu machen und sich auch den Graphen zu zeichnen oder zeichnen zu lassen.

blob.png

Danke, das wird mit glaube ich in der Zukunft viele sachen erleichtern.

Die Nächste Aufgabe ist, den Graph Gv im Koordinatensystem anzugeben das habe ich so gemacht:
blob.png
Stimmt das so?

Und ich soll den erlaubten Bereich für t angeben, ich schätzt mal das ist der Definitionsbereich, da habe ich 15 raus weil dort spätestens das ganz Wasser raus ist. Df(0-15). Was sagst du dazu?


Ich habe den Graphen gezeichnet. Achte auf eine Schöne Skalierung der Achsen damit zu auch z.B. bis t = 5 die Werte ablesen kannst.

f(x) = 3 * x + 5 = 50 --> x = 15

Ja x darf nur aus dem Intervall [0 ; 15] sein, weil nach 15 Minuten der Tank voll wäre.

Achte darauf dich richtig zu äußern. Nach 15 Minuten ist also nicht das ganze Wasser raus.

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