Aloha :)
g(t)==u30t⋅=vektg′(t)==u′30⋅=vekt+=u30t⋅=v′ekt=a¨ußere Abl.⋅k=innere Abl.=30ekt(1+kt)Da die e-Funktion immer positiv ist, wird g′(t) nur zu 0, wenn die Klammer 0 wird, also für t=−k1. In diesem Fall beträgt die maximale Wirkstoffkonzentraion im Blut des Patienten:gmax=g(−k1)=30(−k1)ek(−k1)=−k30e−1=−ke30Die maximale Konzentration von 60 Einheiten wird überschritten, für
−ke30>60⟹−k30>60e⟹k1<−2e⟹k>−2e1Wegen t>0 und t=−k1 im Maximum, muss insbesondere k<0 gelten. Das heißt für −2e1<k<0wird die maximale Konzentation von 60 Einheiten überschritten.