Aloha :)
x100100100y250210010z100100100=650610410Aktion : 5−2⋅Zeile 2Zeile 1 und Zeile 2 liefern zwei Gleichungen:x+z=4;y=1und die dritte Gleichung ist immer erfüllt, denn 0x+0y+0z=0.
Wir haben also 2 Gleichungen für 3 Koordinaten. Daher können wir eine Koordinate völlig frei wählen. Die anderen beiden Koordinaten sind durch Gleichungen vorgegeben. Wir formulieren mal die Lösungen, indem wir die erste Gleichung nach z umstellen:z=4−x;y=1und den Lösungsvektor hinschreiben:⎝⎛xyz⎠⎞=⎝⎛x14−x⎠⎞=⎝⎛014⎠⎞+x⎝⎛10−1⎠⎞Das ist tatsächlich eine Geradengleichung. Wir haben es also mit einem 1-dimensionalen Lösungsraum zu tun.