Quadratische Gleichung. Quader mit quadratischer Grundfläche hat Höhe h=25m und Volumen V=256dm^3.

Question

Ein Quader mit quadratischer Grundfläche hat Höhe h und Volumen V. Wie lang ist die Grundkante?

h = 25 m,  V = 256 dm³

Comments

  stimmen die Einheiten ? meter und kubikdezimeter ?

  V = Grundfläche * h
  Wurzel ( Grundfläche) = Seitenlänge Grundkante

  mfg Georg

Answer 1

Hallo

1m = 100cm = 10dm
25m = 250dm

V = a^2 h
256dm^3 = a^2 * 250dm
a = √(256dm^3 / 250dm)
a = 1,012dm = 10,12 cm

Comments

was hat das alles mit einer Quadratischen Gleichung zu tun?

Das ist doch ein einfaches umformen der Grundformel

kann man dass auch mit der p q - Formel lösen oder dem Produkt-Null-Satz?

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kann man dass auch mit der p q - Formel lösen oder dem Produkt-Null-Satz?

Geht beides. Du kannst auch mit Kanonen auf Spatzen schiessen.

256dm³ = a² * 250dm

Nenne a einmal x und lasse die (gleichen!) Einheiten weg.

256 = 250x^2

0=250x^2 - 256    

0 = x^2 - 256/250          |jetzt die pq-Formel mit p=0 und q = 256/250

Da findest du dann noch eine negative Lösung, die du bei geometrischen Aufgaben weglassen solltest. Nach der Rechnung kannst du nun immer noch überlegen, welcher Lösungsweg eleganter ist.