Der Bauer, die Kuhweide und die quadratische Gleichung

Question

Aufgabe:

Ein Bauer hat für seine Kühe eine Weide von 25m x 20 m. Er beschließt, dass er die Weide vergrößern will. Die Länge und die Breite der Weide sollen jeweils um ein gleiches Stück verlängert werden.

A.) Erläutere was die Funktion mit              Y =x²+45x+500 in dem beschriebenen Zusammenhang angibt.

B.) Die neue Weide soll einen Flächeninhalt von 696 m² haben. Wie lang bzw wie breit ist diese Weide.

Problem:

Ich verstehe nicht was ich bei a erläutern soll und was ich bei b berechnen soll

Answer 1

a) Die Funktion ist gleich (25+x)*(20+x) ist gleich der neuen Fläche.

b) Löse die Gleichung x²+45x+500 = 696.

x ist die Länge um die sowohl Breite wie auch Länge der Weide verlängert werden.

Answer 2

B) Die neue Weide soll einen Flächeninhalt von 696 m² haben. Wie lang bzw wie breit ist diese Weide

Die Primfaktorzerlegung von 696 liefert:

696=2^3 * 3 * 29 = 24 * 29 =(20+4)*(25+4)

Immerhin weißt du jetzt schon einmal die Lösung.

:-)