Doppelintegralrechnung: Man skizziere das Gebiet und bestimme das Volumen unterhalb der Funktion

Question

(c) Man skizziere das Gebiet $G=\{(x, y) \mid 1 \leq x \leq 3,1 \leq y \leq 3\} \subset R=$ und bestimme das Volumen unterhalb der Funktion $F(x, y)=\frac{1}{x^{2}-y^{2}}$ über G d.h. man $G \frac{1}{x^2+y^2} dF$

$\int \limits_{1}^{3} \int \limits_{1}^{3} \frac{1}{x^{2} \cdot y^{2}} d x d y$

Answer 1

$$\int_1^3 \int_1^3 \frac{1}{x^2y^2}dxdy= \int_1^3 \frac{1}{y^2}dy\int_1^3 \frac{1}{x^2}dx=\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}=\frac{4}{9}$$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cint_1%5E3+%28%5Cint_1%5E3+1…