Grenzwert von x/e^x für x gegen 0

Question

Ich soll den Grenzwert von x/e^x für x gegen 0 berechnen. l'Hospital hilft hier nicht weiter, da es sich um 0/1 handelt. Wie berechnet man Grenzwerte ohne l'Hospital überhaupt und wie finde ich den Grenzwert bei der konkreten Aufgabe heraus?

Danke!

Answer 1

Aloha :)

Du kannst doch \(x=0\) einfach einsetzen, die Funktion ist auf ganz \(\mathbb R\) stetig und definiert;$$\lim\limits_{x\to0}\frac{x}{e^x}=\frac{0}{e^0}=\frac01=0$$

Answer 2

Da braucht es keinen Grenzwert.

0 / 1 = 0