Natürliche Zahlen berechnen

Question

Aufgabe:

Die positiven ganzen Zahlen a, b, c und d haben die folgenden vier Eigenschaften:

(1) a und c sind Primzahlen.

(2) c und d unterscheiden sich um genau 1.

(3) a, b, c erfüllen die Gleichung a b+1 = c.

(4) b, c, d erfüllen die Gleichung b d+1= bc+6.

Man berechne die Zahl (b. d+ 1) 10 000+d. 100 +c.

Problem/Ansatz:

Kann jemand vielleicht helfen? Es ist ein bisschen schwier

Danke

Comments

Wenn ich die Fehler in der Aufgabenstellung richtig herausinterpretiere, ist die Lösung nicht eindeutig.

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Edit : Ich hatte aufgrund der unterschiedlichen Schreibweisen
b d+1  ↔  b. d+1  ↔  bc + 6  unterschiedliche Inhalte vermutet.
Das war falsch. Die Lösung ist eindeutig.

Answer 1

Hallo
wenn du in 4 die 2 Seiten subtrahierst  und d-c=±1 nimmst hast du 2 mögliche Werte für b, mit denen mach weiter, folgt a ist gerade, usw,  dann a=2 gibt d daraus die 2 möglichen c und dann wieder 4 probieren.
so findest du mindestens eine Lösung, Obs mehr gibt hab ich nicht untersucht.

Answer 2

a = 2, b = 5, c = 11, d = 12