Primfaktorzerlegung anhand von Potenzgesetzen

Question

Guten Abend, kann mir bitte jemand folgende Teilaufgaben vorrechnen. Die ersten 8 waren super machbar. Bei dem Rest komm ich aber irgendwie nicht drauf...

Potenzgesetze und Primfaktorzerlegung

Wenden Sie die Potenzgesetze an und vereinfachen Sie die Terme.

I) \( (4 x y)^{2} \cdot(2 x z)^{2} \)
J) \( (7+x)^{0} \cdot(7-x)^{0} \)
K) \( (3 y+x)^{1}(-x+5 y+2 x-2 y)^{2} \)
L) \( 2^{m} \cdot 2^{-m+2} \)
M) \( \left(2^{3}\right)^{m} \cdot\left(3^{2}\right)^{m} \cdot x^{m} \)
N) \( b^{a-2} \cdot b^{c+3} \cdot b^{-(a+c)} \)

VG Felix

Answer 1

I) \((4xy)^2 = (2\cdot2xy)^2\) Dann weiter umformen mit Potenzgesetz für Multiplikation von Potenzen mit gleichem Exponenten.

J) Schau mal in deiner Formelsammlung nach, was \(a^0\) ist.

K) eine 1 im Exponenten darfst du weglassen. \(a^1\) ist das gleiche wie \(a\). im rechten Faktor kannst du die Basis vereinfachen.

L) Potenzgesetz für Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis

M) Potenzgesetz für Multiplikation von Potenzen mit gleichem Exponenten

N) Potenzgesetz für Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis.