Wegen \((x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}) = \frac{(x+y)^2}{xy}\) kann man die
von dir angegebene Ungleichung auch so umformen:
\((x+y)^2<sxy\). für beliebig vorgegebenes \(s>0\) kannst du vielleicht
die Existenz eines Paares \(x,y\) begründen, so dass \((x+y)^2\geq sxy\) ist ?
Setze z.B. \(x=1\) an ...