Fülle die Lücken in den beiden Klammern aus

Question

Aufgabe:

Fülle die Lücken

Problem/Ansatz:

3x^2+5x-12=(3x  -4)(x -3)

Answer 1

3x^2+5x-12=(3x & -4)(x & -3)

Für eines der beiden Symbole & musst du "+" und für das andere "-" einsetzen.

Probiere selbst die richtige Wahl aus.

Answer 2

3x^2+5x-12 = (3x-4)(x+3)

da 9x-4x= 5x und (-4)*3 = -12

Answer 3

3x^2+5x-12 = (3x -4)(x +3)
3x^2+5x-12 = (3x +p)(x +q)

(3x +p)(x +q)
3x^2  px + 3qx + p*q
3x^2  ( p + 3q ) * x + p * q
p + 3q = +5
p * q = -12

p + 3q = +5
p = 5 - 3q
Einsetzen
p * q = -12
( 5 - 3q ) * q = -12
q = +3

p + 3q = +5
p + 3*3 = +5
p = -4

((3x +(-4)(x +(+3) )
((3x -4)(x +3) )
oder
wie in der Aufgabenstellung gefordert
(3x +(-4))(x +(+3))

Die Lösung ist wahrscheinlich etwas langatmig.
Dafür muß nicht geraten werden.

Comments

Es gibt nur 3 Kombis für 12 als Produkt:

4*3, 2*6, 1*12

Beim Vieta geht das relativ schnell, weil keine Faktoren vor x auftreten.

Die 3x machen die Sache hier etwas unangenehmer für den Ungeübten.