Beweise, dass es keine natürliche Zahlen a und b gibt welche die Gleichung erfüllen

Question

Aufgabe

Beweise das es keine natürliche Zahl a und b gibt welche die Gleichung $$ 33*a + 120*b = 100000 $$ erfüllen

Problem/Ansatz:

Bei dieser Aufgabe finde ich keinen Ansatz aber denke ein Widerspruchsbeweis müsste man hier anwenden. Kann jemand helfen?

vg coffee.cup

Answer 1

Klammere 3 aus. Da 3 kein Teiler von 100000 ist, ...

Comments

33·a + 120·b = 100000

3·(11·a + 40·b) = 100000

11·a + 40·b = 100000/3

Kann es natürliche Zahlen a und b geben, sodass die Gleichung erfüllt ist?