Herleitung von Cosinus Sinus Rechenregeln

Question

Aufgabe:

Für den Sinus und den Cosinus gelten die Rechenregeln:

sin( x + y ) = sin( x )·cos( y ) + cos( x )·sin( y )

cos( x + y ) = cos( x )·cos( y ) − sin( x )·sin( y )

Leiten Sie damit die folgenden Rechenregeln her:

sin(2x) = 2*sin(x)·cos(x)

cos(2x)=cos(x)²−sin(x)²

1=cos(x)²+sin(x)²

Answer 1

Schreibe sin(2x) als sin( x + x ) und wende das auf die gegebene Formel für sin (x+y) an.