Die Aufgabe lautet: Untersuchen Sie die Funktion auf Stetigkeit.
f(x)=x−11 Diese Funktion hat einen Pol bei x=1. Sie ist dort nicht definiert. Also handelt es sich um eine unstetige Funktion.
1.)Schauen wir wie der Graph nun bei x=1,1 (ist rechts von der Polstelle) ausschaut.
f(1,1)=1,1−11=0,11=10
Rücken wir nun immer näher an x=1 ran, so wird der Funktionswert immer größer. Letztendlich geht er gegen +∞.
Nun x=0,9 (ist links von der Polstelle)
f(0,9)=0,9−11=-10
Dann x=0,99
f(0,99)=0,99−11=-100
Hier nun läuft er gegen -∞.