injektiv und surjektiv?

Question

Aufgabe:

Sei A = {1, 2, 3} und B = {a, b, c, d}. Geben sie falls möglich eine Abbildung A → B an, welche:
(a) weder injektiv noch surjektiv ist,
(b) injektiv, aber nicht surjektiv,
(c) surjektiv aber nicht injektiv.

Answer 1

a)  f(x)=a für alle x∈A

b)  f(1)=a  f(2)=b  f(3)=c

c)  geht nicht : Jedem der 3 Elemente von A

kann höchstens eins von B zugeordnet werden,

demnach bleibt bei B eins übrig.