Aufgabe:
Seien (an)n∈N und (bn)n∈N Folgen in ℝ. Betrachten Sie die Potenzreihen n=0∑∞anxn
und n=0∑∞bnxn mit Konvergenzradien Ra und Rb, wobei Ra, Rb ∈ (0,∞).
Zeige die folgenden Aussagen:
1. Der Konvergenzradius von n=0∑∞anbnxn ist größer oder gleich Ra · Rb.
2. Der Konvergenzradius von n=0∑∞xn (l=0∑nalb(n−l))
ist größer oder gleich min {Ra, Rb}.
Problem/Ansatz:
Wäre über jeden Ansatz erfreut! Vor allem bei 2. (1. habe ich denke hinbekommen aber zur Kontrolle wäre es dort auch gut)
Würde gerne die Aufgabe gemeinsam lösen