Question

Wie kann ich die Wurzelgleichung lösen?

√x-√x-1=√2x-1

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Bitte mal Klammern setzen damit man erkennt wie weit die Wurzeln reichen.

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Sieht die Gleichung so aus? \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-1}\)

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Hi Silvia,

Ja so sieht die Gleichung aus.

Answer 1

           \( \sqrt{x} \)-\( \sqrt{x-1} \)=\( \sqrt{2x-1} \) |\( ^{2} \)

x-2\( \sqrt{x} \)*\( \sqrt{x-1} \)+x-1=2x-1

      -2\( \sqrt{x} \)*\( \sqrt{x-1} \)=0 |\( ^{2} \)

                4*x*(x-1)=0

                          x₁=0  ist keine Lösung, weil beim Einsetzen in \( \sqrt{x-1} \)   i herauskommt.

                          x₂=1

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Hi Moliets,

vielen Dank für die Antwort.

Was ich nicht verstehe, wie kommt die x-2 am Anfang

VG

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"Was ich nicht verstehe, wie kommt die x-2 am Anfang"

Wenn du \( \sqrt{x} \)-\( \sqrt{x-1} \) quadrierst läuft das nach der Regel:

\( (a-b)^{2} \)=\( a^{2} \) -2ab+\( b^{2} \) wobei a=\( \sqrt{x} \) und b=\( \sqrt{x-1} \) bedeuten.

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Jetzt habe ich verstanden

Vielen Dank :)