Aufgabe
Bestimmen Sie zu den Bedingungen eine ganzrationale Funktion f dritten Grades. Untersuchen Sie anschließend die bestimmte Funktion vollständig auf Extrem und Wendepunkte
Problem/Ansatz:
Der Graph von f verläuft durch den Punkt P(0/5) und hat dort die Steigung 2 . Im Punkt Q (1/11) Hat der Graph einen Wendepunkt.
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
Der Graph von f verläuft durch den Punkt P(0/5)
f(0)=5
und hat dort die Steigung 2 .
f'(0)=2
Im Punkt Q (1/11)
f(1)=11
Hat der Graph einen Wendepunkt.
f ' ' (1) = 0
Mit den 4 Bedingungen kannst du abcd ausrechnen.
Wie kann ich abcd ausrechnen?
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d und f(0)=5
ergibt z.B 5 = a*0^3 + b*0^2 + c*0x + d <=> 5 = d
Probiere mal was f ' ( 0 ) = 2 ergibt.
Das geht analog zu der Lösung die man Dir am 3. Oktober vorgezeigt hat.
f(x) = ax^3+bx^2+cx+d
f(0) =5
f '(0)= 2
f(1) =11
f ''(1)= 0
Stelle damit die 4 notwendigen Gleichungen auf.
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