Hi,
Das hast Du in der Klammer doch richtig erkannt (falls das Deine eigene Überlegung war ;)).
Nun nur noch die Bedingungen aufstellen:
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d ist die allgemeine Form. Wir haben damit vier Unbekannte und brauchen vier Gleichungen.
f(0) = 0
f(4) = 2 denn schneidet ja die Tangente bei t(4) = 2, also P(4|2)
f'(4) = 0 denn die Steigung ist ja 0
f''(4) = 0 denn wir müssen die Bedingnung für nen Wendepunkt erfüllen.
Das nun in die allgemeine Form einsetzen und es ergibt sich:
d = 0
64a + 16b + 4c + d = 2
48a + 8b + c = 0
24a + 2b = 0
--> f(x) = 0,03125·x^3 - 0,375x^2 + 1,5x
Also genau Deine Musterlösung ;).
Grüße
