Aufgabe:
Sie zahlen am Ende jedes Jahres 1300 GE auf ein Sparbuch ein. Wie hoch ist der Betrag auf Ihrem Sparbuch nach 25 Jahren bei einer jährlichen Verzinsung von 2.8%?
Lösung: 46171.9 ( auf die ersten beiden Nachkommastellen gerundet)
Könnte mir jemand sagen ob mein Ergebnis korrekt ist?
Mein Rechenweg ist folgender:
1300*(1.02825 - 1)/0.028
Schaut gut aus.
Warum rechnest du das nicht aus?
Das Ergebnis stimmt.
Hallo
Deine Rechnung ist richtig
Gruß lul
Vielen dank für die Rückmeldung!
z.B. nach n=6 Jahren
Kn=((((((R⋅q)+R)⋅q+R)⋅q+R)⋅q+R)⋅q+R)⋅qK_n = ((((((R \cdot q)+R) \cdot q+R) \cdot q+R) \cdot q+R) \cdot q+R) \cdot q Kn=((((((R⋅q)+R)⋅q+R)⋅q+R)⋅q+R)⋅q+R)⋅q
Kn=R⋅q6+R⋅q5+R⋅q4+R⋅q3+R⋅q2+R⋅q=K_n= R \cdot q^{6}+R \cdot q^{5}+R \cdot q^{4}+R \cdot q^{3}+R \cdot q^{2}+R \cdot q= Kn=R⋅q6+R⋅q5+R⋅q4+R⋅q3+R⋅q2+R⋅q=
Kn=R⋅(q6+q5+q4+q3+q2+q)K_n= R \cdot\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q\right)Kn=R⋅(q6+q5+q4+q3+q2+q)\
==>Kn=R⋅∑k=1nqk==>\quad K_n=R \cdot \sum \limits_{k=1}^{n} q^{k} ==>Kn=R⋅k=1∑nqk
Geometrische Reihe∑k=1nqk=q⋅(qn−1)q−1 \sum \limits_{k=1}^{n} q^{k}=\frac{q \cdot\left(q^{n}-1\right)}{q-1} k=1∑nqk=q−1q⋅(qn−1)
===>
R qn−1q−1,R=1300,q=1.028,n=25R \; \frac{q^{n} - 1}{q - 1}, R=1300,q=1.028,n=25Rq−1qn−1,R=1300,q=1.028,n=25
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