3 Kreise Innenfläche berechnen

Question

Aufgabe:

Wir sollen die Fläche zwischen den 3 Kreisen berechnen. Über die Seitenlängen habe ich jeweils die Winkel ausgerechnen und einmal die ganze Fläche des Dreiecks. Jetzt steht da noch das Verhältnis der Seitenlängen des Dreiecks M1-M2-M3 ist 3/4/7. Dadurch kann ich bestimmt die fehlenden Radien berechnen, ich verstehe nur nicht wie. Das ist schon ewig her bei mir mit Verhältnisrechnungen. Vllt kann mir jemand helfen.

Die Seitenlängen sind jeweils

M1M2= 24,99

M2M3= 39,27

M1M3= 35,70

Vielen Dank schonmal!

Answer 1

Deine Seitenlängen können nicht stimmen, die

stehen doch nicht in den gegebenen Verhältnissen.

Oder sind das die Verhältnisse der Radien ?

Dann wäre ja etwa r1 : r2 = 3 : 4

und wenn dann r1+r2=24,99 ist, bekommst

du r1 = 0,75*r2  und   0,75r2+r2=24,99

                    ==>   1,75r2 = 24,99

                  ==>    r2 = 14,28

und damit  r1=10,71

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Ich habe mich mit den Seitenlängen und dem Verhältnis auch schon gewundert, aber das steht da so. Ich denke da wurde sich wahrscheinlich verschrieben. Bin aber auch nicht auf die Idee gekommen, dass er wahrscheinlich die Radien meint. Macht ja am meisten Sinn. Danke dafür!

Auch für den Rechenhilfe, damit bekomme ich den M3 Radius auch hin, vielen Dank!!!

Answer 2

Fläche des Dreiecks minus Fläche der 3 Sektoren

Dreiecksfläche:

https://de.wikipedia.org/wiki/Dreiecksfl%C3%A4che#Alle_drei_Seitenl%C3%A4ngen_gegeben