Zeigen Sie: Für alle n cn.

Question

Aufgabe:

. Die drei Folgen (an), (bn) und (cn) sind fur eine beliebige positive (große) Zahl a durch
an := √(n + a) − √n, bn := √(n +√(n)) - √(n), cn := √(n + n/a) - √(n) definiert.
Zeigen Sie: Für alle n < a² gelten die Ungleichungen an > bn > cn.
Trotzdem gilt aber an → 0, bn → 1/2, cn → ∞