Aufgabe
Es sei die Menge G := R \ {−1} gegeben. Weiter sei auf G die Verknüpfung ♥ durch
a ♥ b := ab + a + b für a, b ∈ G definiert.
Meine Frage
Was ist das inverse Element für G?
Das neutrale Element e = 0.
ab+a+b=0⇒ab+b=−a⇒(a+1)b=−a⇒b=−aa+1ab+a+b=0\Rightarrow ab+b=-a\Rightarrow (a+1)b=-a\Rightarrow b=-\frac{a}{a+1}ab+a+b=0⇒ab+b=−a⇒(a+1)b=−a⇒b=−a+1a
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