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Aufgabe:

Sei (an)n∈ N eine Folge reeller Zahlen und sei a ∈ R .
Weiter seien (nk)k∈ N und (mk)k∈ N zwei streng monoton steigende Folgen natürlicher Zahlen mit den folgenden Eigenschaften:

(a) limk→∞ ank = a = limk→∞ amk
(b) {nk: k ∈ N } ∪ {mk : k ∈ N } = N

Zeigen Sie, dass dann auch limn→∞ an = a gilt.


Problem/Ansatz:

Stehe total auf dem Schlauch. Wäre lieb wenn es mir einer von euch per Rechenweg zeigen könnte.


Grüße

von

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