Fehlende Angaben zu finden zu einem Zylinder

Question

Aufgabe:

Hallo, ich habe ein Problem.

Ich müsste den Mantel finden um schließlich den Radius und die Oberfläche bestimmen zu können.

a) Hier meine Angaben: V = 2345,0 cm^3 und h ist 49,0

b) und M= 350,0 und V = 560,0 für r und h?

Kann mir jemand weiterhelfen. Ich bedanke mich im Voraus :)

Answer 1

a) Hier meine Angaben: V = 2345,0 cm3 und h ist 49,0

V = pi * r^2 * h

Es ist nur r unbekannt. Daher kannst du hier r ausrechnen.

Meine Ergebnisse

Radius r = 3,903
Höhe h = 49
Durchmesser d = 7,806
Umfang u = 24,523 = 7,806·π
Grundfläche G = 47,857 = 15,233·π
Mantelfläche M = 1201,64 = 382,494·π
Oberfläche O = 1297,354 = 412,961·π
Volumen V = 2345 = 746,437·π

b) und M= 350,0 und V = 560,0 für r und h?

M = 2 * pi * r * h --> h = M / (2·pi·r)

V = pi * r^2 * h = pi * r^2 * M / (2·pi·r) = r * M / 2

Also ein Gleichungssystem. Löse den Mantel also nach h auf und ersetze in der Formel des Volumens die Höhe durch den gefundenen ausdruck. Dann kannst du r leicht berechnen.

Meine Ergebnisse

Radius r = 3,2
Höhe h = 17,408
Durchmesser d = 6,4
Umfang u = 20,106 = 6,4·π
Grundfläche G = 32,17 = 10,24·π
Mantelfläche M = 350 = 111,408·π
Oberfläche O = 414,34 = 131,888·π
Volumen V = 560 = 178,254·π

Comments

Wie haben Sie den Radius bei a) ausgerechnet.?

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V = pi * r2 * h

2345 = pi * r^2 * 49

Löse die gegebene rein quadratische Gleichung direkt nach r auf. Probiere es mal. Das ist leichter als du denkst.

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Meinen Sie so:

2345 = pi * r^2* 49              : 49 / : pi

15,2334017 = r^2 \( \sqrt{x} \)      

r = 3,9 

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ahso es stimmt sogar. Sehr gut :)

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Prima. Das hast du gut gemacht.