Bestimme Hoch-; Tief- und Sattelpunkte des Graphen von f.

Question

Aufgabenstellung steht oben und der Graph ist:

f(x)=-2x^2-11x+15

man muss irgendwie ableiten und nullstelle machen und das verstehe ich nicht :/. wäre lieb wenn eine Erklärung dabei wäre.
Dankeschön schonmal .:)

Answer 1

  f ( x ) =-2x² - 11x + 15  l Der Fachmann sieht bereits hier : eine nach unten
geöffnete Parabel, mit einem Scheitelpunkt ( Hochpunkt ).

 f ´ ( x ) = -4 * x - 11
 Extrempunkt 
  f ´ ( x ) = 0
  -4 * x - 11 = 0
  4 * x = -11
  x = -2.75
  y-Koordinate
  f ( 2.75 ) = -2*(-2.75)^2 - 11*(-2.75) + 15
  f ( 2.75 ) =  30.125
  S ( 2.75 l 30.125 )
  2.Ableitung ( Krümmung )
  f ´´ ( x ) = -4
  Der Graph ist durchgängig rechtsgekrümmt.
  S ist ein Hochpunkt.

  Oben rechts auf dieser Seite ist ein Funktionsplotter.
  Laß dir den Graph einmal zeichne.

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

  mfg Georg

Comments

hallo

ich habe die gleiche Aufgabe zu machen und hätte eine kleine Frage dazu

 -4 * x - 11 = 0 

zwischen diesem Schritt was macht man genau ? , ich dachte mir das man die x alleine lassen muss auf der einen Seite doch mann müsste doch dann [ | +11 | : (-4) ]  rechnen oder irre ich mich ? 

  4 * x = -11 

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Kommt doch gut: 

4*x = -11 |:4

x = -11/4 = -2.75

georgborn hat dann anscheinend auch damit gerechnet.

y-Koordinate 
  f ( -2.75 ) = -2*(-2.75)² - 11*(-2.75) + 15 
  f ( -2.75 ) =  30.125 
  S ( -2.75 l 30.125 ) 

Kontrolliere mit https://www.matheretter.de/tools/funktionsplotter/

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dumme frage sry kommt am end effekt das gleiche raus mich hat nur die schreibweiße irritiert.

habe eine weitere aufgabe berechnet zu diesem thema könnte es vielleicht jemand überprüfen ?
Ich frage mich gerade was nun der Punkt S ist ein tief , hoch oder sattelpunkt ist.

f(x) = x^2-6x+11

S(3|2)

ich bin der meinung, dass es ein Tiefpunkt ist. Habe ich recht ? :o

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Da hast du Recht.

Benutze auch hier zur Kontrolle einen Graphen, z.B. im Link, den ich oben angegeben hatte.